Elementary

Get Algebren PDF

By Max Deuring (auth.)

ISBN-10: 3642896227

ISBN-13: 9783642896224

ISBN-10: 3642914799

ISBN-13: 9783642914799

Show description

Read Online or Download Algebren PDF

Similar elementary books

Download e-book for iPad: Elementary Hydrostatics with Chapters on the Motion of by W. H. Besant

Leopold is extremely joyful to post this vintage ebook as a part of our wide vintage Library assortment. the various books in our assortment were out of print for many years, and for this reason haven't been available to most people. the purpose of our publishing software is to facilitate speedy entry to this gigantic reservoir of literature, and our view is this is an important literary paintings, which merits to be introduced again into print after many a long time.

Additional resources for Algebren

Example text

Da , durch Spezialisierung aus dem allgemeinen Element y hervorgeht, so ist die galoissche Gruppe des zu , gehörigen Polynoms eine Untergruppe der galoisschen Gruppe des Rangpolynoms. Das Polynom mit der Nullstelle' hat aber unabhängige Unbestimmte über Z als Koeffizienten, hat also die volle symmetrische Gruppe als Galoisgruppe; das gleiche gilt daher auch für das Rangpolynom, w. z. b. w. Eine Folgerung aus Satz 3 ist: Satz 4. Gilt für Polynome in I? der HILBERTSche Irreduzibilitätssatz, d. h.

Technisch vorteilhafter ist für manche Zwecke die reziproke Darstellung. Eine reziproke Darstellung r-ten Grades von in K ist eine reziprok homomorphe Abbildung a -+ A von auf r-reihige Matrizes A aus K; das bedeutet, daß die Abbildung a -+ A die Regeln a b -+ A B, ab -+ BA erfüllt. Gewöhnliche Darstellungen (auch direkte geheißen) und reziproke entsprechen einander umkehrbar eindeutig: aus einer reziproken Darstellung a -+ A von min K wird eine direkte Darstellung von min dem zu K reziprok isomorphen Ring K*, wenn wir jede Matrix A durch die gespiegelte Matrix und dann jedes ihrer Elemente durch das ihm entsprechende Element von K* ersetzen.

3. Erweiterung des Grundkörpers. 37J da mm Beweis. Es ist = o. Denn einfach ist; es ·folgt m 31 mm =1= 0 hat mm = mzur Folge, m = mm = mm = ... = mem = o. 2 mm = 0 bewirkt, daß mals 2{jm-Modul angesehen werden kann, denn die Elemente einer Restklasse nach mergeben bei deI"' Multiplikation mit einem Element von dasselbe Produkt. Jetzt folgt die Behauptung aus Satz 1. m § 3. Erweiterung des Grundkörpers. Die vorangegangenen Betrachtungen liefern ohne weiteres auch die Darstellungen einer Algebra 2{ in einer Erweiterung Q des Grundkörpers P.

Download PDF sample

Algebren by Max Deuring (auth.)


by Kevin
4.4

Rated 4.12 of 5 – based on 41 votes